Волшебство сложных процентов и возможен ли бесконечный доход

Вы, конечно, знаете, что такое сложный процент. Это:

Причисление процентов к сумме вклада, позволяет в дальнейшем осуществлять начисление процентов на проценты путем выполнения двойной операции — выплата процентов и пополнение.

Отличная штука! И банки позволяют нам пользоваться этой функцией. Но давайте посмотрим на этот процесс с математической точки зрения.

Пусть – вы обеспеченный человек и решили положить в банк один миллион рублей. И банк попался весьма щедрый – дает 100% годовых по вкладу.
значения взяты для простоты подсчетов

1млн. руб. – через год у вас – 2млн. руб.

Но добавим магию в виде сложного процента:
пусть банк начисляет вам те же 100%, но два раза в год (по 50%):

1млн. руб. –
через полгода у вас – 1,5млн. руб.,
а еще через полгода 2,25млн. руб.
Отлично!

Допустим, вам идея понравилась, и вы уговорили банк платить вам проценты каждый месяц:

1млн. руб. –
через месяц у вас – 1млн. руб.+1/12 дохода от процентов (это приблизительно 1,083млн. руб.),
затем снова 1/12 от суммы и так каждый месяц.
В итоге за год вы получите уже 2,61млн. руб.
Просто замечательно!

Вы уже вошли во вкус и решили получать проценты каждый день. Банк согласен:
к своему миллиону вы каждый день получаете 1/365 дохода.
Итог за год: 2,71млн. руб.

Вы уже начали думать, что это возможность бесконечного дохода?
Еще бы найти банк, готовый платить проценты каждую долю секунды.

Но тут отрезвляющим фактором для нас будет математика.
Как бы мы не уменьшали срок выплат, мы не уйдем дальше числа е.
Вот он – страж на границе невозможного. Число Эйлера, равное 2,718281 и т.д. Само число иррациональное, но вот наш доход оно делает ограниченным.

Хороших вам доходов. С уважением, smolalit