Scala: parser combinators на примере парсера формул

Время от времени у меня возникает желание придумать свой собственный маленький язык программирования и написать интерпретатор. В этот раз я начал писать на scala, узнал про библиотеку parser combinators, и был поражён: оказывается, можно писать парсеры легко и просто. Чтобы не превращать статью в пособие по "рисованию совы", ниже приведёна реализация разбора и вычисления выражений типа "1 + 2 * sin(pi / 2)".

Сам парсинг и вычисление выражения занимают всего лишь 43 непустых строчки — не то чтобы я сильно стремился сократить их количество, но выглядит это реально просто и лаконично. Проект на github.

Для сравнения:

• длинный пример на java
• короткий, но непонятный пример на C#

Итак, если вам не терпится увидеть результат:

object FormulaParser extends RegexParsers with PackratParsers {

    def id: Parser[Id] = "[a-zA-Z][a-zA-Z0-9_]*".r ^^ Id

    def number: Parser[Number] = "-" ~> number ^^ (n => Number(-n.value)) |
        ("[0-9]+\\.[0-9]*".r | "[0-9]+".r) ^^ (s => Number(s.toDouble))

    def funcCall: Parser[FuncCall] = id ~ ("(" ~> expression <~ ")") ^^ (pair => FuncCall(pair._1, pair._2))

    def value: Parser[Expression] = number | funcCall | id | ("(" ~> expression <~ ")")

    lazy val term: PackratParser[Expression] = term ~ ("*" | "/") ~ value ^^ binOperation | value

    lazy val expression: PackratParser[Expression] = expression ~ ("+" | "-") ~ term ^^ binOperation | term
    ...
}

Посмотрите на следущую строчку:

def value: Parser[Expression] = number | funcCall | id | ("(" ~> expression <~ ")")

Она подозрительно похожа на описание грамматики, но это валидный код, в котором среда разработки может сразу же обнаружить и подсветить большинство ошибок.

Это возможно по следующим причинам:

1. В scala разрешено давать методам замечательные названия типа "~", "~>", "<~", "|", "^^". Комбинация парсеров p и q записывается как p~q, а возможность выбрать один из них: p|q. Читается намного лучше, чем p.andThen(q) или p.or(q)
2. Благодаря неявным преобразованиям (implicits) и строчка "abc" и регулярное выражение "[0-9]+".r при необходимости превращаются в парсеры.
3. В языке мощная статическая система типов, которая позволяет ловить ошибки сразу.

Думаю, мне удалось Вас заинтересовать, поэтому дальше всё будет по порядку.