Великолепная математика: Фрактал как сущность жизни

«Я не играю с формулами, я играю с картинками»

(Бенуа Мандельброт)

Фракталы. Эти великолепные формы были до возникновения человечества, сопровождали нас на пути нашего развития, и будут существовать после нас.
Они вокруг нас и внутри нас. Они – суть пространства и времени. Они – хаос и порядок. Они – очевидны и непостижимы.

Математика, по законам которой мы построили мир вокруг себя, основана на правильности форм – кругов, прямоугольников, линий. Наследие Евклида – это математика правильных форм. Все, в чем отсутствовала эта правильность, было принято считать хаосом. Именно поэтому математика не изучала природные объекты.

Бенуа Мандельброт сделал невообразимое – увидел порядок в хаосе. Он доказал, что сложные природные объекты можно описать с помощью математических формул. Но это совершенно иные формы, иные уравнения.

Фрактал – это место соприкосновения математики и искусства. Мандельброт оперировал картинками, а не формулами. Он получал уравнения при исследовании объектов, а не строил объекты по заданным уравнениям, как это принято в классической геометрии.

Бенуа Мандельброт не раз слышал мнение математиков того времени, что фракталы – это всего лишь картинки, они эффектны, но бесполезны. Ответом всем критикам стала его книга «Фрактальная геометрия». В ней он обосновал способность фракталов измерять сложные природные объекты и описывать развитие природных явлений и живых систем, что ранее было не подвластно математике.

Меня часто спрашивают: «Для чего нужны фракталы?». Главная и самая важная их задача – это математическое описание объектов и систем мира вокруг нас. Фрактал – не просто искусство, это искусство жизни, ее суть.