Как блокчейн ( о котором подавляющее большинство РФ-чан слыхом не слыхивало) поможет им оторвать зад от дивана и заняться общественной деятельностью?

Так они и узнают о нём, раз будет использоваться активно.
А что касается того, как: Если в БЧ будет содержаться информация о том, занимался человек общественной деятельностью и, если да, поощрять чем-то, то он будет это делать. Другой вариант: просто принуждать заниматься ею, дабы получать, например, скидку за электроэнергию. Естественно все отчёты о деятельности такой должны автоматом публиковаться в блокчейне.
Что касается референдума - да, но электронный, чтоб не ходили куда-то, а онлайн это делали, добавляя своё решение в блокчейн, чтоб подменить не смогли, и каждый разработчик мог подсчитать, кто за что проголосовал.
Можно это делать как на выходных, так и в любой другой день, когда есть свободное время. Благо знимать это будет максимум пол часа.