«Математика, если на нее правильно посмотреть, отражает не только истину, но и несравненную красоту»
(Бертран Рассел)
Рекурсия.
Это понятие знакомо, в основном, людям, имеющим дело с программированием. Но рекурсия существует не только в строках программного кода. Я помогу вам увидеть ее там, где вы не ожидали ))
(C)
Для начала разберемся, что же это такое.
Очень непростое определение дает нам Вики.
В программировании под рекурсией понимают процедуру (функцию), которая вызывает сама себя. То есть она повторяется сама в себе. Есть даже шутка, которая отлично отражает суть:
«Рекурсия – см. рекурсия»
Но рекурсия – это не математический инструмент или оператор языка программирования. Рекурсия – явление природы. Она не была придумана людьми. Она, как и фрактал, была однажды открыта.
Людям, не имеющим отношения к программированию, проще всего понять суть явления так: вспомните, что получится, если выстроить туннель из зеркал. Вот вам и рекурсия!
(C)
А еще вы можете взглянуть на любой из моих фракталов. Там вы тоже увидите рекурсию.
Можно ли тогда написать: фрактал = рекурсия?
Нет. Это будет неправильно.
Фрактал – это, прежде всего, объект. Рекурсия – это метод.
Фрактал – результат. Рекурсия – способ (метод) получения результата.
Кстати, все геометрические фракталы построены методом рекурсии.
Рекурсивные системы воспроизводят сами себя. При этом происходит их усложнение. И каждое усложнение опять-таки содержит в себе новые усложнения. Таким образом, каждая единица подобна всему множеству.
Г.В. Лейбниц называл эти единицы «монадами» и писал: «В монаде выражено все сущее в свернутом виде».
Оглядитесь вокруг. Много ли природных объектов вы опишете простыми (Евклидовыми) фигурами: треугольниками, кругами и квадратами? Думаю, что не очень…
Всё остальное имеет гораздо более сложную структуру и часто рекурсивную.
Во времена Платона объекты, имеющие неправильную форму, называли «тенями» и не стремились изучать их. Божественное начало тогда искали в правильных, идеальных формах. Мог ли предположить Платон, что и хаос имеет свой порядок? И порядок этот в мир вносит рекурсия.
Если попытаться описать форму дерева, это будет сделать очень трудно (скорее всего, невозможно). Но, если суметь разглядеть, что принцип ветвления подобен для всего дерева, функция окажется весьма проста. Далее, запустив эту рекурсивную функцию, мы и получим дерево.
И даже если рекурсия не видна на первый взгляд, это лишь значит, что вы рассматриваете объект в неподходящем масштабе. Например, разглядывая отдельные клетки дерева, вы вряд ли сразу заметите в них признаки рекурсии. Но взглянув на дерево в целом, вы увидите, что его отдельные ветви подобны всему дереву.
Рекурсия – это не застывшая материя, это движение. И движение это отнюдь не по прямой. Она создает и меняет наш мир.
Рекурсия лежит в самой основе жизни. Она в делении клеток, в чередовании поколений живых существ, в смене времен года. Она в искусстве и науке, математике и философии, в рождении и смерти.
Осталось понять, кто и когда запустил этот процесс…
1.понятие знакомо, в основном, людям
в основном наречие не требует выделения запятыми
2.Фрактал – это, прежде всего, объект.
" прежде всего" в роли члена предложения (в знач. «сперва, вначале, в первую очередь»). - употребляется без запятых
3.Таким образом, каждая единица подобна всему множеству.
*в роли членов предложения (в знач. «так, таким способом»). * - без запятой, как и пункт 2
4.Но, если суметь разглядеть
Составной союз в начале, запятая не нужна
4.5.И движение это отнюдь не по прямой. Она создает и меняет наш мир.
"Она" - тут у вас имеется в виду рекурсия, но предыдущее предложение про "движение". Как-то поправить бы.
Удачи :)
Может Вам ставить тэг "язаграмотность", а то если бы Вы не сказали в другой теме, я бы не понял, что надо искать ошибки :)
Не примите за спор :)
Считаю, что в данном предложении "в основном" - это вводный оборот, имеющий уточняющее значение. Выделяется запятыми.
Есть правило: если вводный оборот "прежде всего" расположен в середине предложения, то он выделяется запятыми с обеих сторон.
Если словосочетание "таким образом" имеет значение вывода из того, что утверждалось ранее (итак, следовательно), то обособляется как в начале, так и в середине предложения.
4 и 4.5) Вы правы.
6 золотых ваши. Остальные было бы интересно еще услышать от кого-то :))
Мне не денег жалко! Я знать хочу ))
стальные было бы интересно еще услышать от кого-то :))
Мне не денег жалко! Я знать хочу ))
Да я тоже не из-за денег это делаю, а из интереса больше :)
1 Принимаю. Вы правы.
2 И всё же, "прежде всего" в этом случае, это вводной оборот, а не наречие (т.е. не член предложения). (сомнения остались))
3 Тут точно вводное сочетание в значении "следовательно"
Эти случаи как раз из разряда "можно так, а можно эдак" в зависимости от того, что предполагал автор. :)
Ой, какая у вас интересная дискуссия! Можно и я поучаствую, прямо интересно так)
2.по смыслу Вашего текста "прежде всего"= "в первую очередь", я так понял когда читал. Тогда по правилу я прав.
3.здесь я тоже понял, что сначала описывается алгоритм возникновения фрактала, а потом говорится "таким образом" - то есть "так, таким способом получения фрактала единица подобна целому"
Но это тонкая грань, автор может быть одно имел в виду, а читатель не так понял.
@antonkostroma, Вы говорите про правило, когда "прежде всего"="сначала", тогда оно не выделяется запятыми. "Сначала"="в первую очередь". "Во-первых" имеет другой оттенок и является чётким вводным словом. Другое дело, что грань между "в первую очередь" и "во-первых" с трудом можно определить. Тогда надо оставлять вопрос на усмотрение автора. Но лично мне в данном контексте ближе значение вводного слова.
Это правило неплохо описал автор здесь. В примерах хорошо чувствуется разница между значениями оборота "прежде всего".
@katrin Спасибо за участие. Теперь спать не уйду, пока не узнаю истины :))
Спасибо за интересную беседу! :) Предлагаю по этим спорным вопросам золотую середину: второй приму (т.к. я сомневаюсь), третий нет
да, я хитрая))
12 золотых. Ок?
Тег буду ставить (просто не знала). А над ошибками сейчас подумаю :) Или поспорю или приму. И оплачу.
Спасибо вам!!!
Велкам :) Это взаимополезно.
Привет!
Этот пост был выбран Академией Голоса и попал в список программы поддержки качественных образовательных постов.
Ссылка на твой пост будет опубликована в отчете Академии.
Спасибо за полезный контент (ﾉ◕ヮ◕)ﾉ*:･ﾟ✧
Благодарю! Очень приятно.
в программировании главное, чтобы было условие для выхода из этой самой рекурсии. А вот в природе это совсем не обязательно
Да :) А бесконечные рекурсии в природе - это отдельная очень интересная, но сложная тема.
Так и Бога найти можно :))))
он особенно и не прячется)
да :) Может и кишечная бактерия ищет и пытается разглядеть своего хозяина )))
да-да, теория хаоса.
Это не мистический бред, это научная теория ))
фракталы - отличная демонстрация того, что в основе всего в этом мире - не хаос, но порядок
@smolalit, я на Вас подписалась.
Вы очень просто и доходчиво рассказываете о сложных вещах. Без переизбытка информации. Буду читать Вас дальше:))
Большое спасибо. Если осилю, попробую написать о рекурсии на кухне :)), т.е., где мы встречаемся с ней в быту. А то, ядерная реакция - это, конечно, красиво, но очень далеко (я надеюсь))
И я:))
шепотом: удивительно, как Вы во всей этой красоте так мастерски разбираетесь...
шепотом: ну так я же женщина :), в чем мне еще пытаться разобраться? ))
Я покажу, как красива математика и все ее полюбят
..да Вы с этими фракталами философом станете!!!...если не уже..))))
Спасибо! А что значит, стать философом? Рассуждать о бытии?
...и о рекурсии тоже..))))
Когда-нибудь я поумнею,
Я удивлю приятно вас.
Я помудрею, поседею...
Когда-нибудь. Но не сейчас!
:))
не писать тут стихи? не умнеть? Вы меня запутали ))
...вот еще...вздумали....ни в коем случае!!!..))))
@smolalit, Поздравляю!
Ваш пост был упомянут в моем хит-параде в следующей категории:
Кстати, в этот пост я позвала "Граматейку" :) Надеюсь, придет. Я жду.
К сожалению, Грамотейка не пришла :)
Плачу каждому, кто найдет ошибку (не когда можно так, а можно эдак, а именно ошибку).
3 Золотых за штуку!
Тут "Грамотей-ка" - выше высказалась) Не ради денег, а просто ради интереса и дискуссии)
Надо и правда в постах какой-то тег ставить, когда есть желание позвать людей для подобных дискуссий :)
Вообще интересная идея — собираться на такие дискуссии. Правда, не знаю, как это лучше делать. Лично я теги не просматриваю) Ориентируюсь по постам тех, на кого подписана, и по боту в Телеграме, который извещает меня о том, что где-то упомянули @katrin. Правда замечаю, что не всегда бот уведомляет о том, что меня где-то упомянули)