[Математика]: возможно ли обыграть рулетку?

Говорят, что Альберт Эйнштейн однажды сказал: "Никто не может выиграть в рулетку, если только он не стащит со стола деньги, когда крупье будет смотреть в сторону".

Хотя я обычно не ставлю под сомнения слова Эйнштейна, но сказанное выше не совсем верно. Фактически, для получения помощи в выигрыше, можно обратиться к специальности Эйнштейна, к физике. Или можно найти рулетку с деформированным колесом, в которой некоторые номера выпадают чаще других.

На самом деле Эйнштейн имел в виду, что не существует математической уловки, которая могла бы помочь выиграть в рулетку. Каждое вращение колеса является независимым испытанием, и при достаточно большом интервале времени казино всегда выиграет. Этим рулетка отличается от таких игр, как покер, где вероятности меняются по мере выхода карт.

Однако некоторые люди уверены, что изучение колеса рулетки и расположения номеров на столе ставок может дать определенные преимущества. Идея заключается в том, что нужно делать ставки таким образом, чтобы гарантировать себе выигрыш. Возможно ли это на самом деле?

Схема колеса рулетки

Как и у мишени для игры в дартс, расположение номеров на колесе рулетки не является случайным. Оно тщательно спланировано и демонстрирует определенные свойства. Фактически, используются две схемы - американская и европейская.

Замечу, что в американской схеме имеется две позиции зеро. Это важно, так как удваивает преимущества для казино. На европейской рулетке игрок проиграет при длительном периоде 2.7% всех своих ставок. Рулетка с американским колесом обеспечивает игроку проигрыш в 5.26% суммы своих ставок.

На каждой схеме колеса рулетки числа располагаются в разном порядке, но в их расположении имеются определенные схожие моменты. В колесе американской рулетки черные и красные числа чередуются друг с другом. Кроме того младшие числа (1-18) и старшие числа (19-36) должны перемежаться насколько это возможно.

На колесе европейской рулетки это правило нарушаются только в одном месте, где 5 расположено рядом с 10 (оба числа относятся к младшим числам). На колесе американской рулетки можно найти несколько примеров нарушения этого правила. По этой причине колесо американской рулетки считается менее сбалансированным, чем колесо европейской рулетки. Оба колеса также пытаются по возможности равномерно распределить четные и нечетные номера. И опять же, можно найти на обоих колесах ряд нарушений этого правила.

На колесе европейской рулетки имеются и две других интересные закономерности. Во-первых, все младшие красные и старшие черные номера располагаются с одной стороны от зеро, а старшие красные и младшие черные номера - с другой стороны. Далее, последовательность 29-7-28-12-35-3-26-0-32 не содержит номеров из диапазона между 13 и 24 (вторая дюжина). Можно ставить на все номера второй дюжины с шансами 2-1.

И как нам может помочь математика?

Простой поиск при помощи Google дает множество (наверное, несколько миллионов) ответов о системах игры (предположительно, обеспечивающих выигрыш) в рулетку. Некоторые из них простые, некоторые сложные, некоторые хорошо описаны, некоторые - не очень. Система игры в рулетку должна представлять собой стратегию игры и стратегию управления ставками.

Возможно, что наиболее известной стратегией управления ставками является система Мартингейл. Эта система гарантирует выигрыш, если вы имеете достаточно денег, чтобы удваивать свою ставку после каждого проигрыша, и при этом не достигаете предела ставок для стола, что происходит довольно быстро. Система Мартингейл, вероятно, является самым быстрым из известных способов обанкротиться.

Какие бы стратегии игры и управления ставками не выбрать у всех них одна судьба. В предположении, что каждый номер на колесе выпадает с одинаковой вероятностью (то есть, что колесо не имеет смещения), математика показывает, что казино всегда выиграет. Система может казаться убедительной и приносить выигрыш в короткий промежуток времени, но когда выпадает номер, на который вы не поставили, вы проиграете, и казино будет двигаться к ожидаемому выигрышу (2.7% или 5.26%).

Некоторые системы предлагают делать одновременные ставки на несколько номеров, например, на 20. В этом случае вы будете выигрывать каждый раз, когда покроете больше половины номеров. Но когда не выпадет один из номеров (а это будет происходить примерно в половине случаев), вы потеряете все 20 ставок, которые сделали. Это часто уничтожает весь достигнутый выигрыш.

Любой систему, предложенную до сих пор, можно проанализировать и показать, что имеет место ожидание выигрыша для казино.

Вы также можете ставить одну фишку все время на одни и тот же номер, и надеется, что он выпадет чаще, чем должен, за то короткое время, что вы играете.

Мы можем учитывать расположение номеров на колесе, расположение номеров на столе, выбор нами номеров и систему управления ставками как нам хочется, но математика присутствует всегда, и она всегда незаметно работает против нас.

Вы также можете играть ради чистого удовольствия, выбирая случайные номера и доверяясь госпоже Удаче. Либо воспользоваться предложением Эйнштейна и стащить несколько фишек (но это я вам настоятельно не рекомендую делать).

Источник: https://theconversation.com/can-maths-help-you-win-at-roulette-69440