Масса тем, навскидку взял с поиска:

Алкоголизм, наркомания (как среди взрослых, так и среди несовершеннолетних).

Бандитизм, преступность — как детская, так и «взрослая», терроризм, проституция, экстремизм.

Беспризорность, нарушения прав детей, аборты, отказы от детей.

Фашизм, конфликты, возникающие на религиозной, национальной, этнической почвах.

Неравенство между классами жителей (когда одна часть граждан бедная, а другая — богатая).

Безработица, бедность, недостаточная оплата труда.

Инвалидность (высокое количество инвалидов относительно общей численности населения), отношение к гражданам с ограниченными возможностями.

Демографический кризис: высокая смертность, низкая рождаемость, высокое количество эмигрировавших граждан, большой процент пенсионеров и граждан престарелого возраста.

Загрязнение окружающей среды, возможность возникновения техногенной катастрофы.

Состояние здоровья: рост заболеваемости, эпидемии, высокий шанс заражения.

Социальное неравенство, ущемление определенных категорий граждан.

Коррупция (не зависит от уровня экономического развития — может проявляться как в бедном, так и в богатом государстве).

Инфляция.

Самоубийство (большое количество случаев относительно численности населения).

Ограничение прав граждан, подавление свободы слова, передвижения.

Низкий уровень образованности, отсутствие специалистов.