Что доказал Перельман, о миллионе долларов и Проблеме тысячелетия

Если вы не знаете, кто такой Григорий Перельман, то вы не интересуетесь наукой. Если вы не знаете в чем смысл гипотезы Пуанкаре... в общем-то, это простительно. Немного истории, потом объяснения, все объясню. 

История гипотезы

Анри Пуанкаре в 1904 году выдвинул свою знаменитую гипотезу, ставшую проблемой тысячелетия.
Звучит она так: всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере. 

А теперь по-простому, слово за словом я расскажу, что все это значит. Включаем 

1) связность - многообразие связно, если состоит из одного "куска". То есть, выбрав любые две точки внутри этого "куска", соединив их прямой, прямая не выйдет за его пределы. 

2) односвязность - представим, что внутри нашего многообразия есть какой-либо замкнутый контур. Многообразие односвязно, если этот контур мы можем стянуть в точку, как бы накинув на него лассо. 

3) компактное многообразие без края - то есть пространство, не имеющее краевых точек. Помните из школьного курса математики различие между отрезком и интервалом? Чем отличаются записи (-2;2) и [-2;2]? Так вот первое - многообразие без края (нет концов отрезка), а второе многообразие с краем. 

4) многообразие - легче всего понять вот как: представим, что у нас есть множество карт, собранных в атлас. Они собраны по определенным правилам, которые указывают, как перейти от одной карты к другой. На картах разных участков Земли изображены двумерные многообразия. Трёхмерные, естественно, если мы представляем их в "объёме", лучший пример - бублик.

5) гомеоморфно - "наиболее высокая ступень геометрической одинаковости". Но не совсем. То есть, если при деформации объекта, он не меняет... короче, лучше один раз увидеть. Вот здесь:

Почему это проблема тысячелетия?

Если рассматривать значение уже доказанной, а значит не гипотезы, а уже теоремы Пуанкаре, с точки зрения физики и астрономии, то Перельман доказал, что наша Вселенная имеет сферическую форму. 

Кто такой Перельман?

Григорий Яковлевич Перельман родился в Ленинграде в 1966 году. В 1982 году завоевал золотую медаль на Международной математической олимпиаде в Будапеште, получив максимальный балл за безупречное решение всех задач. 

Поступил на мат-мех ЛГУ, закончил с отличием, защитил диссертацию и уехал в США. После вернулся в Россию, опубликовал три статьи с доказательством гипотезы Пуанкаре. Проверкой результатов занимались в Китае и Штатах. Китайцы предприняли попытку плагиата, сказав, что у них есть более полное доказательство, но вскоре отказались от своих притязательств. 

За доказательство гипотезы Пуанкаре получил Филдсовскую премию в 2006 году, самую престижную премию математического сообщества, однако Перельман отказался ее принимать. В 2010 году Институт Клэя наградил ученого премией в $1 000 000, но и ее он не принял. 

 Я отказался. Вы знаете, у меня было очень много причин и в ту, и в другую сторону. Поэтому я так долго решал. Если говорить совсем коротко, то главная причина — это несогласие с организованным математическим сообществом. Мне не нравятся их решения, я считаю их несправедливыми. Я считаю, что вклад в решение этой задачи американского математика Гамильтона ничуть не меньше, чем мой. 

Когда Гамильтону дали премию в 2011 году размером $1 000 000 за участие в доказательстве гипотезы Пуанкаре, он от нее не отказался. 

Интересный факт:  Когда Перельману предложили работу в Стэнфордском университете, его попросили прислать C.V. (резюме), он ответил:

Если они знают мои работы, им не нужно мое C.V. Если они нуждаются в моем C.V., они не знают мои работы.

В следующий раз поговорим с вами о геометрии Лобачевского, там, где пересекаются параллельные прямые (это не сложно).

Подписывайтесь, чтобы не пропустить.