Конвекция Рэлея-Бенара

Конвекция Рэлея-Бенара - классический пример самоорганизации, в которой сложная система достигает точки бифуркации, после чего она оседает в новый, когерентный режим, в котором его первоначально независимые компоненты стали нелокально коррелированными.

Явление появляется в жидкости, которая равномерно нагревается снизу, пока она равномерно остывает на ее поверхности. Тепло, добавленное к нижнему слою жидкости, должно транспортироваться к верхнему слою, чтобы рассеиваться на холодной поверхности. Первоначально этот перенос тепла может происходить путем проводимости, при котором молекулы в более теплой жидкости на дне проходят по их кинетической энергии соседним молекулам до тех пор, пока они не достигнут поверхности. Но по мере увеличения нагрева градиент или разность температур T между дном и поверхностью в конечном итоге становятся слишком большими, а проводимость уже недостаточна.

Перевозка тепла теперь может происходить только при конвекции: более теплая (и, таким образом, более легкая) жидкость с дна, плавающая до поверхности, где она может выделять свое тепло более прохладному воздуху выше, в то время как более холодная (и, следовательно, более тяжелая) жидкость опускается до более теплого дна, где он накапливает тепло. Эти противоположные движения на первый взгляд создают конфликт: холодная жидкость, движущаяся вниз, препятствует движению теплой жидкости.

«Решение» конфликта состоит в том, что движения жидкой координаты для создания кругового потока: теплая жидкость течет вверх в одном месте, остывает на поверхности, движется в сторону в другое место, где теперь она присоединяется к холодному, нисходящему поток, достигающий дна; там он снова нагревается, двигается боком в обратном направлении, назад к пятну 11, где он соединяется с начальным восходящим потоком и т. д. (рис.3).

Это создает «рулон» жидкости, циркулирующей между поверхностью и дном. Если контейнер достаточно большой, жидкость будет самоорганизовываться в ряд таких параллельных валков или, в зависимости от формы контейнера, шестиугольных ячеек.

 Для простоты мы рассмотрим случай валков, чтобы мы могли изобразить всю систему в двух измерениях: вертикальной, представляющей градиент температуры и горизонтальную, представляя точки начала и конца валков.

 Ролик, вращающийся по часовой стрелке, обычно будет примыкать к рулону, который вращается против часовой стрелки, и наоборот. Таким образом, жидкость спонтанно подразделяется на ряд скоординированных параллельных рулонов.

 Во-первых, мы можем отметить, что потоки в разных областях контейнера коррелированы. Если мы знаем ширину рулона (который будет зависеть от свойств жидкости и контейнера), то достаточно знать скорость и направление потока в одной области для получения скорости и потока в любой другой области. Первоначально одиночный рулон может образоваться где-то в жидкости, но по мере того, как его вверх и вниз течет к соседней жидкости, эта часть системы тоже начнет двигаться в том же направлении, создавая параллельный рулон, который, в свою очередь, пройдет по направлению движения к соседней области, пока весь контейнер не будет заполнен скоординированными валиками.

 Таким образом, корреляция между соседними регионами распространяется до тех пор, пока не охватит всю систему. Эта особенность самоорганизации, в которой распространяется локальный порядок, может быть выражена корреляционной длиной: среднее расстояние, на котором части системы все еще коррелированы.

 По мере дальнейшего развития самоорганизации длина корреляции увеличивается до тех пор, пока она не достигнет полного размера системы. В этот момент заказ больше не является локальным, а глобальным или распределенным. Используя квантовую терминологию, можно сказать, что корреляция стала нелокальной: если мы знаем направление потока в одной области, то мы можем мгновенно вывести направление потока в любой другой области, независимо от того, насколько далеко расположены эти области. 

Вторая важная особенность заключается в том, что направление потока не определяется начальным состоянием системы.Разность температур T играет роль параметра порядка: по мере увеличения его значения система переходит из состояния равновесия s0 без конвекционных потоков в бифуркацию (рис.1) с двумя возможными исходами: по часовой стрелке s1 и против часовой стрелки s2.

 Состояние точки s0 без потока становится неустойчивым после точки бифуркации. Поэтому системе придется «выбрать» одну из двух опций s1 или s2. Это обычно вызвано ненаблюдаемо малой, микроскопической флуктуацией.

 Из-за нестабильности, вызванной температурным градиентом, эта флуктуация увеличивается в макроскопическом потоке, обусловленном тепловой энергией, которая непрерывно добавляется к жидкости снизу и которая удерживает систему вдали от равновесия. В результате нарушается симметрия между по часовой стрелкой и против часовой стрелки - вверх или вниз - система выбрала ее и отклонила другую. 

Представим это, используя упрощенный квантовый формализм. Рассмотрим один вал конвекции, который мы разделим на левую часть (x) и правую часть (y). Если жидкость находится в режиме s1 по часовой стрелке, то она движется вверх по левой стороне рулона: | x ↑>, а справа справа: | y ↓> (рис.3): s1 = | x ↑> | y ↓>

И наоборот, для режима против часовой стрелки: s2 = | x ↓> | y ↑> Вернемся к неустойчивому режиму s0, где конвекционный поток еще не начался, а симметрия между левым и правым еще не нарушена. Ранее мы утверждали, что это «неопределенное» состояние на границе между двумя бассейнами притяжения можно рассматривать как суперпозицию двух аттракторных состояний в центре этих бассейнов: s0 = s1 + s2 = | x ↑> | y ↓> + | x ↓> | y ↑>

 Эта суперпозиция описывает сцепление между двумя областями x (слева) и y (справа). Когда значение параметра порядка T увеличивается, это состояние рушится до s1 или s2. Это означает, что на рисунке 3: неустойчивость Рэлея-Бенара. 

По мере того как разность температур между нижней (светлой, желтой) и верхней (темной, синей) жидкости увеличивается, тепло должно транспортироваться конвекционным потоком (стрелками).

 Существует два возможных решения этой проблемы: поток по часовой стрелке (нижнее правое изображение) и поток против часовой стрелки (topright). Вначале холодная жидкость перемещается вниз с левой стороны (x) контейнера и вверх по правой (y) стороне: | x ↑> | y ↓>, и наоборот для второй. 

Исходную, неустойчивую конфигурацию можно рассматривать как суперпозицию обоих состояний, которые должны рухнуть на одну из них. 13 две отдельные области x и y одновременно выбирают определенное направление потока, но такое, что одно всегда противоположно другому. Заметим, что это похоже на классическую ситуацию Эйнштейна-Подольского-Розена, в которой измеряется спин двух запутанных частиц x и y.

 Поскольку их полный спин равен 0, любое измерение, устанавливающее, что у него есть спин up | x ↑>, мгновенно сворачивает другое в его состояние с уменьшением вниз | y ↓>. Однако то, что создает истинный «парадокс» в этой настройке системы, заключается в том, что наблюдатель мог также измерить другое свойство, такое как спин в левом-правом направлении. 

Здесь тоже результат «левого» для одного из них подразумевал бы крах «права» для другого, и наоборот. Дополнительные свойства - это свойства, которые нельзя наблюдать одновременно. 

Например, настройка, необходимая для измерения волнообразных свойств электрона (например, его импульса р), несовместима с установкой, необходимой для измерения ее частицоподобных свойств (таких как ее положение х). Поэтому волновые и частичные аспекты квантовых систем называются взаимодополняющими: всякий раз, когда мы видим одно, мы не можем видеть другого, но оба они необходимы, чтобы полностью понять поведение системы.

 Точный результат наблюдения для одной из пары дополнительных свойств (например, положение и импульс, или спин в вертикальном и горизонтальном направлениях) означает, что результат для другого становится полностью неопределенным. Это более общая формулировка известного принципа неопределенности Гейзенберга (где Δx представляет собой неопределенность в измерении положения x): Δx. Δp ≥ h / 4π

 Можно ли найти эквивалент дополнительных свойств, описывающих возникновение конвекционного рулона?

 До сих пор мы выделяли направления потока: по часовой стрелке s1 и против часовой стрелки s2. Но система также характеризуется разностью температур между нижним слоем жидкости и более высоким слоем. Это различие обусловлено параметром T (разность температур между нагретым дном и холодной поверхностью). Однако это также зависит от состояния системы.

 В состоянии s0 без конвекции существует большая разность температур, так как тепло не может легко перемещаться снизу вверх. С другой стороны, в состояниях s1 и s2 имеется небольшая разность температур, так как теплая жидкость снизу непрерывно транспортируется на холодную поверхность и наоборот (рис.3).

 Чем больше нагрев и, следовательно, Т, тем быстрее теплой водой будет перемещаться на поверхность, чтобы смешиваться с более холодной водой. Таким образом, в конвекционных состояниях происходит постоянное перемешивание температурных слоев, что компенсирует любое увеличение T.

Если наблюдение заключается в регистрации температуры в нижнем и более высоком слоях жидкости, то можно сказать, что размер T не наблюдается в конвективном состоянии, а его значение четко определено в равновесном состоянии s0.

 Для простоты выделим два «собственных состояния» наблюдаемых T: | T-large> и | T-small> (где «малый» T еще достаточно велик, чтобы поддерживать конвекцию). В этом случае состояние конвекции s1, которое является собственным состоянием для наблюдаемого «направления потока», становится состоянием суперпозиции для наблюдаемого T: s1 = | T -large> + | T -small> 14

 Возвращение конвективного состояния к состоянию равновесия s0 в каком-то смысле «сворачивает» суперпозицию, так как в этом состоянии мы находим либо | T-large>, либо | T-small>. Это может быть достигнуто следующим образом. 

Мы могли бы временно прервать конвекционный поток, вставив параллельные горизонтальные пластины, которые останавливают движение жидкости в вертикальном направлении. После того, как пластины были вставлены, мы можем измерить разницу температур между верхним и нижним слоями и определить, является ли результат этого наблюдения | T-large> или | T-small>. Но в этом состоянии мы больше не можем определить результат дополнительного наблюдения | x ↑> или | x ↓>, потому что нет потока. 

После удаления пластин состояние снова рухнет в одно из двух состояний потока s1 или s2, но результат будет неопределенным. Таким образом, два наблюдения направления потока и градиента температуры являются взаимодополняющими, и определенный результат для одного подразумевает неопределенный для другого. 

Ярким примером конвекции Рэлея-Бенара является создания порочного и благотворного кругов в политических и экономических системах.

Если вместо сосуда с жидкостью представить общественную жизнь, а вместо нагревания - поток денег, то он будет разогревать те или иные процессы. 

Например Тамбовская преступная группировка для расширения контролируемой территории вкладывает деньги в политическую жизнь, либо покупая политиков, либо продвигая своих людей. Предположим, что в левом рулоне удалось нагреть деньгами систему так, что пыня попал в мэрию Санкт-Петербурга по внешеэкономической деятельности, стал контролировать порт в пользу преступного сообщества.

Само собой разумеется это позволило запустить множество проектов.

Отправлять под нуждой продовольствия нефть за границу а получать фиг от туда под различными предлогами. Деньги от сделки можно направить во вторую часть рулона для подкупа или ликвидации чиновников от таможни. 

Моментально  открываются дополнительные возможности, теперь можно отправлять пустые суда без таможенного досмотра и возвращать огромные суммы НДС из бюджета. Вливаем эти деньги в подкупом погранцов и получаем возможность транзита кокаина из Латинской Америки, опиума и гашиша из Афганистана в Европу.

Каждый раз перед влиянием денег в политический ресурс по подкопу государственных служащих возникает неопределенность. Будут бандиты посажены или расширят контроль над государственными людьми. Малейший недочет в сделке, задержка в получении денег от преступной деятельности может привести к выбору системы к посадке бандитов либо, наоборот к расширению их власти.

В это время у семьи Ельцина был выбор довольно тяжелый. Она контролировала всё федеральное имущество. Региональное имущество контролировал Шаймиев и далее по списку, этим людям удалось создать коалицию против семьи и они уже реально пытались всё отобрать и поделить между собой. Хуже того, Лушков к тому времени подмял под себя московское имущество и разинул рот и на федеральное и региональное имущество.

Ельцин к тому времени совсем стал стар и немощен, потому отошел от дел. Фактически всем командовала его дочь, стоило ей немного поугрожать расправой над семьей, как она стала искать защитника.

К тому времени благотворный круг между экономическими и политическими системами дал положительный результат. Тамбовская ОПГ уже контролировала все силовые структуры повязанные на различные преступные схемы. Пыня ещё тогда был у тамбовских петрушкой, но уже командовал фсб.

Эта политическая и экономическая мощь Тамбовской ОПГ стала решающим фактором для дочери Ельцина. Она попросила защиту и пыня сдержал слово, семью до сих пор не тронули.

Ну а дальше вы всё знаете. Теперь уже тамбовские взяли под контроль весь бюджет России, всю границу, большую часть транзита наркотиков планеты, захватили ЮКОС, всю углеводородную ренту, все ископаемые ресурсы, всё население взяли в заложники.

Пыня, разумеется, постепенно из петрушки превратился в главаря организованного преступного сообщества.     

Оно может существовать только при расширении захвата ресурсов, поэтому банда захватила Крым, пошла на Украину и Сирию, будет расширяться дальше - идет постоянный выбор системы в точках бифуркации, они просто не могут остановиться, даже если бы захотели. Иначе -Гаагский трибунал за военные преступления, международный независимый арбитраж для выявления каждой украденной копейки, длительные сроки тюремного заключения.

Поэтому они всех будут убивать как Бориса Немцова, кто вызывает флуктуации в воровской системе.

Единственным логичным способом сделать трансфер от России - бандита к европейской России, сподобить негодяев отойти от власти - это гарантировать им неприкосновенность посредством выбора Собчак. Именно поэтому эти подлецы угрожают всему миру радиоактивным пеплом. 

Земля уже горит под их ногами, я слышу это в вводе, вижу надвигающийся бой барабанов и оглушающий звон бубнов...

Они ищут выхода из созданной ими системы.

Вопрос в том сколько ещё народу эти подлецы заберут с собой в могилы...