Просто и наглядно: Почему количество биткоинов конечно

Общеизвестно, что количество биткоинов не может быть более 21 миллиона монет. Но, не все знают, почему это именно так. Почему нельзя выпустить (намайнить) больше?

Дело в том, что «добыча» новых монет четко прописана в протоколе биткоина и зашита в его программный код. Согласно протоколу, вознаграждение майнерам «выплачивается» за каждый новый присоединенный к блокчейну (распределенной базе данных биткоина) блок данных транзакций. Первоначально за каждый новый блок майнеры получали 50 BTC (монет). 

Но, тем же протоколом предусмотрено, что через каждые записанные 210 000 блоков даных транзакций вознаграждение майнерам уменьшается ровно в 2 раза. А это означает, что если за первые записанные в блокчейн биткоина 210 тыс. блоков данных количество монет биткоина увеличилось на 10,5 млн (210 тыс. х 50), то за вторые 210 тыс. блоков — уже в два раза меньше, т.е. 5 млн 250 тыс. (210 тыс. х 25) и т.д.

Математически все это выражается последовательностью чисел, в которой каждый последующий член в два раза меньше предыдущего:

N + N/2 + N/4 + N/8 + N/16 + ... + N/2^k

* Здесь 2^k – это 2 в степени k, где k — это номер члена в ряде, начиная с 0. 

Такая последовательность называется сходящимся рядом, сумма членов которого стремится к 2N.

В случае с биткоином N= 10 500 000, т.е. равно количеству биткоинов добытых при записи первых 210 тыс. блоков данных в блокчейн (базу данных транзакций). 

Таким образом, максимальное количество добытых биткоинов будет стремиться к 21 млн (2 х 10,5 млн). В реальности это число будет несколько меньше — 20 999 999,9769. Это связано с дробностью деления и ограничением кол-ва долей биткоина 8-м знаком после запятой.

Наглядно это можно представить следующей картинкой:

Здесь количество «добытых» биткоинов представлено в виде геометрических фигур — квадратов и прямоугольников. Причем, каждая последующая фигура по площади ровно в два раза меньше предыдущей. 

Квадрат №1 имеет условную площадь 10,5 млн единиц, что соответствует количеству биткоинов «добытых» за запись первых 210 тыс. блоков данных транзакций. Прямоугольник №2 — это половина первого квадрата и площадь его равна 5,25 млн единиц (кол-во биткоинов, добытых за запись вторых 210 тыс. блоков данных транзакций. Квадрат №3 — половина прямоугольника №2 и площадь его соответственно равна 2,625 млн единиц. И т.д.

Очевидно, что при делении пополам все фигуры помещаются в условный квадрат в правой части картинки, который идентичен левому квадрату (№1). Следовательно общая суммарная площадь будет равна двум большим квадратам №1 или 21 млн единиц площади.

Когда будет «добыт» последний биткоин

Теперь интересно разобраться, а сколько времени потребуется на «добычу» всех биткоинов?

В том же протоколе биткоина и его программном коде заложено, что каждый новый блок транзакций записывается в блокчейн каждые 10 минут.

Таким образом в час будет записано 6 блоков, а в сутки — 144. Это значит, что для записи 210 тыс. блоков понадобится 1 458,(3) дней или примерно 3,99 года. 

Следовательно, примерно каждые 4 года количество «добытых» биткоинов будет уменьшаться в 2 раза. Т.е. у биткоина существует некий 4-летний цикл добычи.

За первые 4 года было добыто 10,5 млн биткоинов, за вторые 4 года — еще 5,25. Итого за первые 8 лет было добыто 15 млн 750 тыс. биткоинов. А на момент написания этой статьи добыто 16 365 612 биткоинов.

Но, нас интересует, а когда же будет добыт последний биткоин?

Для этого пойдем с конца. Поскольку минимальное вознаграждение за записанный блок не может быть менее 1 сатоши (0,00000001 BTC), то в поледний год будет добыто не менее 210 000 сатоши или 0,00210000 BTC.

Осталось вычислить, через сколько 4-летних циклов кол-во биткоинов будет таким, как в первом цикле — 10,5 млн. Очевидно, что кол-во этих 4-летних циклов будет равно степени k числа 2 в выражении 0,00210000 х 2k  (2k – это 2 в степени k) при котором оно будет более 10,5 млн. 

0,00210000 х 2^k > 10 500 000

* Здесь 2^k – это 2 в степени k.

Осталось вычислить число k — кол-во 4-летних циклов биткоина.

Это 33 (тридцать три) 4-летних цикла или 132 года. Следовательно. последний сатоши будет добыт в 2140 году.

Действительно последний блок данных, который создаст монеты, будет блок № 6 929 999. Он будет создан примерно в 2140 году. 

При этом, за первые 7 (семь) 4-летних циклов (28 лет) или к 2036 году будет «добыто» более 99,2% всех биткоинов, поскольку на оставшиеся циклы приходится только 1/128 от общего кол-ва биткоинов. Следовательно, менее 1% биткоинов будет «добываться» еще более 100 лет! 

Примерный график «добычи» биткоинов представлен на первой картинке к этому тексту.

Следует отметить, что в реальности кол-во биткоинов в обращении будет несколько меньше из-за того, что кто-то в силу ряда причин потеряет доступ к свои кошелькам и все хранящиеся там монеты будут безвозвратно утрачены.

Бонус: Bitcoin Clock — наглядные часы, показывающие, сколько времени осталось до очередного уменьшения вознагарждения за блок.

Читайте также:

• «Биткоин-пузыри»: Краткая история
• Биткоин в ловушке закона Грешема
• Посто и наглядно: Шифрование с открытым ключом