К вопросу о возможности построения моделей

Познание окружающего мира происходит с помощью построения моделей. Модель – это умозрительная или физическая копия объекта или процесса, сохраняющая его существенные свойства и отбрасывающая все остальные. Несмотря на то, что модель является грубой копией оригинала, она помогает в изучении его поведения. Выводы, сделанные с использованием модели, переносятся на оригинал и в известных рамках оказываются верными.

Примеры моделей.
В физике: тело, материальная точка, идеальный газ, равномерное прямолинейное движение.
В математике: куб, шар, круг, прямая линия.

Мы утверждаем, что возможность построения и практического использования моделей обусловлена специфическими свойствами реальности. Рассмотрим их более подробно.

1. Локальность взаимодействий

Большинство взаимодействий локальны.

Гравитационные и электростатические силы квадратично убывают при увеличении расстояния. Электромагнитные взаимодействия между атомами, слабые и сильные взаимодействия внутри атома также проявляются лишь на близких расстояниях.

Эта особенность позволяет изучать поведение отдельной области пространства, пренебрегая возможными влияниями находящихся в отдалении объектов. Это одна из предпосылок создания понятий «тело», «объект» – смежность, компактность занимаемого пространства.

2. Инерция

Ничто не может меняться слишком резко.

В случае макрообъектов не может резко меняться их положение в пространстве, масса, заряд, форма, состав вещества и другие параметры. Отсюда вытекает вторая предпосылка понятия «тело» – стабильность формы и вещественного состава, определенность положения в пространстве.

3. Существование неравноценных взаимодействий

Возможно получение информации об объекте без значимого изменения его состояния.

Известно, что всякое действие есть взаимодействие, однако это взаимодействие не всегда равноценно. Да, луч света изменяет объект, на который он падает, но это изменение чаще всего несущественно, а вот сам луч может измениться значительно. Благодаря этому мы и видим предметы. Как Земля притягивает падающий камень, так и камень притягивает Землю, но последним можно пренебречь, так как масса Земли несоизмеримо больше.

Тем самым становится возможным информационное взаимодействие в смысле получения информации об объекте без существенного изменения его состояния. Это третья предпосылка понятия «тело» – пренебрежение слабыми воздействиями, в том числе от источников, находящихся в непосредственной близости от объекта.

Эти три свойства можно назвать обобщенным принципом локальности: 1 – локальность взаимодействий в пространстве; 2 – локальность взаимодействий во времени; 3 – локальность взаимодействий относительно масштабов энергий.

Следующие два принципа объединяются уже не понятием локальности, а понятием единообразия.

4. Причинность

Существуют неизменные законы смены состояний физической реальности.

Этот принцип можно отнести к метазаконам – существование повсеместной причинно-следственной связи; принципиальная возможность предсказания поведения физических систем. Он является и предпосылкой, и следствием возможности построения моделей, так как любые закономерности устанавливаются между отдельными физическими параметрами без учета всех остальных, то есть в рамках той или иной модели.

5. Обобщенные параметры

Существуют значимые обобщенные характеристики.

Во многих случаях для описания системы достаточно знания ее обобщенных параметров без учета точного поведения. Например, температура и давление представляют собой статистическое обобщение кинетической и потенциальной энергий молекул. Механическое движение тела можно изучать, зная только его центр масс («материальная точка»).

Это свойство позволяет обобщенно изучать сложные системы, не углубляясь в их детальную структуру. Само по себе оно следует из свойств аддитивности скалярных величин (массы, объема, энергии и др.) и принципа суперпозиции векторов (силы, количества движения и т.п.)