Т-Квадрат в математике - простой фрактал с бесконечной длиной

Автор: @meskalinerush

Всем снова здравствуйте, я продолжаю традицию разбора простых в построении и с точки зрения математики фракталов. На этот раз в обзор попадает Т-фрактал. Из-за своей явной схожести с буквой Т он и получил свое название. Кроме того, он может называться еще Т-квадратом. Строится он так:
У нас есть один белый квадрат внутри красного.

1 итерация:
по углам большого квадрата рисуем квадраты в 4 раза меньше первого и убираем у них внутреннюю часть

2 итерация
проделываем ту же самую операцию с получившимися квадаратами

5 итерация

10 итерация

Одной интересной особенностью Т-квадрата, как и других множеств, описывающих поверхность (имеющие длину и ширину) является то, что любой участок кривой между любыми двумя точками - бесконечность. И это интуитивно ясно: раз квадрат бесконечно итерирован, значит и любой отрезок бесконечен по своей поверхности.

Вот и все, уважаемые друзья фрактальщики, Т-квадрат, надеюсь, заставил вас немного изумиться тем чудесам, которые нам преподносит фрактальная геометрия. До новых фракталов!

Пост подготовил @meskalinerush для сообщества Fractal

Вы можете найти нас в:
Telegram: https://t.me/joinchat/GZmeKA5cSfYip429CpiMjA
E-mail: [email protected]
Также читайте нас в Steemit: https://steemit.com/@fractal-team

Дизайн: @meskalinerush
—