А ну-ка, кто еще помнит что-то из геометрии – помните еще, что был такой предмет в школе? Тогда давайте вспомним окружность, эллипс, параболу, гиперболу и хорду. Причем, связующее слово для всего перечисленного – это хорда. А для чего все это нам сегодня, коль изучали то давно данный предмет? Ну, на этот вопрос не нужен ответ, просто читаем далее мой текст данного поста, чтобы не то, чтобы понять, а вспомнить, что нам преподавали (рассказывали) в школе. Тогда про геометрию. И это не какой-то набор цифр, формул и теорем, это такой язык, на котором говорит мир вокруг нас. Хотя мы этого и не знаем (а, если честно, то не подозреваем или забыли). А, что все же кроется во всем этом скрытом мире от идеальных кругов на воде до траекторий планет, от архитектурных сводов (как пример, в храмах) до оптических линз – везде мы сталкиваемся с геометрическими формами. И даже если школьные годы давно позади, некоторые базовые понятия остаются в нашей памяти, (пусть даже и в виде смутных воспоминаний). Давайте освежим их и вспомним, что же такое окружность, эллипс, парабола, гипербола и, конечно, хорда.
Итак, окружность – это есть множество всех точек на плоскости, равноудаленных от одной заданной точки, называемой центром. Эллипс – это множество всех точек на плоскости, для каждой из которых сумма расстояний до двух заданных точек (называемых фокусами) является постоянной величиной. Парабола – это множество всех точек на плоскости (любой), равноудаленных от заданной точки (называемой фокусом) и заданной прямой (называемой директрисой). Директриса располагается перпендикулярно оси симметрии параболы (но это сказано или написано так – для понимания). Гипербола – это множество всех точек на плоскости, для каждой из которых абсолютная величина разности расстояний до двух заданных точек (называемых фокусами) является постоянной величиной. И вот теперь пишу про хорду – это отрезок, соединяющий две любые точки на любой кривой (окружности, эллипсе, параболе, гиперболе). Окружность, эллипс, парабола и гипербола – они известны, как конические сечения, потому что их можно получить, пересекая конус плоскостью под разными углами.
Именно эта универсальность и взаимосвязь делают конические сечения (все именно так) фундаментальными в математике, геометрии, физике, инженерии и астрономии. Вспоминая эти базовые основы геометрии, мы не просто освежаем школьные знания, но и заново открываем для себя красоту (да, да – красоту) и логику мира, который нас окружает. И теперь мы понимаем, что геометрия, как основа понимания мира, где все устроено от абстракции (и на абстракции вначале) к реальности. Как и дополненной реальности в наше время при использовании новых технологий. К тому же, геометрия – это язык Вселенной. Говорят, что на основе языка геометрии написана сама Вселенная. Где, как мы все хорошо понимаем, все устроено от микромира атомов до макромира целых галактик, от законов движения (иной раз даже в никуда) до принципов оптики (хотя и про это мы мало чего знаем), но везде мы сталкиваемся с геометрическими закономерностями, которые перед нами на каждом шагу в окружающем нас мире. В современном мире, где мы все живем и, где цифровые технологии пронизывают все сферы жизни, геометрия играет ключевую роль в компьютерных науках, программах и алгоритмах.
Как пример, это создание реалистичных 3D-моделей, ИИ-агентов, спецэффектов в кино, различных видеоигр и виртуальной (дополненной) реальности, где уже совершенно невозможно без глубокого понимания геометрических преобразований, таких как вращение, масштабирование, сдвиг (как и деление ранее перечисленных фигур той самой хордой). Конические сечения используются для моделирования криволинейных поверхностей, траекторий движения объектов и создания плавных переходов. А также есть и алгоритмы распознавания образов (что ныне так хорошо применяют), фильтрации изображений, сжатия любых данных (от больших до малых) очень часто опираются на геометрические принципы. Определение границ объектов, вычисление их формы и положения – все это требует геометрического анализа. Тех самых анализов, про которые мы как-то постепенно забыли, но они же никуда не исчезли. Как были всегда рядом с нами, так и остаются. Поэтому нужно про все это помнить и вспомнить про то, что мы когда-то изучали и как-то так забыли.
Все размещённые фотографии для этого поста не имеют отношения к теме о моих размышлениях. Это просто красивые фотографии о нашей удивительной природе Южного Урала в России. Ну, а жанр – пейзаж. А поскольку красота, показанная на моих фотографиях – основа любого творчества, значит, все эти фотографии здесь идеально подходят, чтобы любоваться ими, читая этот пост. И, прочитав, не забудьте, друзья, написать что-нибудь в комментариях, тема очень интересная и философская нам творческим людям. Особенно тем, кто имеет непосредственное отношение к творчеству, а это фотографы и художники, поэты и прозаики, музыканты и просто все те, кто любит музыку и духовные практики. Всем желаю счастья и гармонии в своей жизни. Принимайте творчество таким, какое оно есть в вашем восприятии при жизни. Берегите себя, занимайтесь творчеством, живите долго, весело и постигайте философию переосмысления, просветление и любовь.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ: Оригинальные фотографии по теме – Пейзаж. Любой кадр – это, как некая страница из мечты или отражение в абстрактном зеркале природного явления. Каждая фотография имеет свой окрас, свою энергетику для многих из нас. В этот миг происходит магическое действие природы, оставив след. След, который остается не только в природе и времен, но и в душе. Все фотографии были сделаны в формате «Горизонтальный». Этот формат у фотографов не является как бы «стандартным», но многие его используют для своего творчества. Что очень красиво, если посмотреть по сторонам, а увидеть можно много интересного вокруг. Фотографии все кликабельны, их можно увеличивать при желании. Это моя творческая публикация, как автора на блокчейн платформе. Камера на смартфоне Redmi Note 12 Pro+ (в работе очень удобная).
