Ну, если коротко. Иногда в науке (не только в психологии) не получается дать исчерпывающее определение какому-нибудь явлению, объекту и т.д. Например, если не ошибаюсь, по сю пору нет единого определения тому, что такое информация.

И можно очень долго спорить (так и происходит), пытаясь уточнить, о чём идёт речь. Но за это время ничего нового об этом неизвестном объекте не выясняется. Потому что каждый подразумевает своё.

В подобных случаях используется следующий приём: находится количественный показатель, который описывает объект. Например, количество передаваемой информации посчитать можно. Или, условно говоря, количество интеллекта.

Т.е. придумывается некий тест, исходя из самых общих соображений (умные умеют думать, то есть делать правильные выводы, правильные выводы из посылок учит делать логика, значит, умные будут лучше решать логические задачки, следовательно, нужен тест, состоящий из логических задачек). Потом этот тест проверяют на надёжность (в частности, на ретестовую надёжность) — смотрят, повторяются ли его результаты для одних и тех же людей и на валидность — ведут ли себя более умные "по тесту" так, как умные по нашим представлениям.

А через некоторое время оказывается, что самый быстрый и точный способ отделить более умных от более глупых — тест интеллекта. Другие способы гораздо менее точны или вовсе бесполезны.

Кроме того, используя такое определение (интеллект — то что определяется тестами интеллекта), мы больше узнаём о самом интеллекте. Выясняем, что ум наследуется, что ум и творческие способности — не одно и то же, что умные не обязательно богаты, но редко бывают нищими (т.е. интеллект как бы не позволяет совсем низко пасть) и т.д. И можно дальше улучшать тесты на основании этого знания.

При этом неизвестно, есть вообще такое явление, как интеллект или это совокупность явлений, иногда ведущих себя независимо. Но в любом случае точнее всего то, что мы понимаем под поведением умного человека, предсказывают именно тесты интеллекта. Всё остальное либо делает это хуже, либо не делает вовсе.

Аналогично — тесты типа ЕГЭ лучше предсказывают, как будет учиться будущий студент, чем тёплые ламповые люди, которые обращают внимание на личность. Или — чем обычные экзамены.

Так что повторяемость результатов в психологии есть и у тестов — тоже (та самая ретестовая надёжность описывает меру этой повторяемости). И тесты интеллекта именно интеллект и определяют. По крайней мере, то, что нам сегодня известно под названием интеллекта.