Как географические карты нас обманывают

Посмотрите на карту ниже и скажите: на сколько Гренландия больше Австралии?

На самом деле, площадь Гренландии - 2 131 000 км², а Австралии - 7 692 000 км². Нехитрая математика показывает, что Австралия больше чуть ли не в 4 раза: недаром ее признали материком, в отличие от Гренландии. Но не спешите юстировать глазомер, дело тут в другом.

Все мы знаем (ну или почти все), что Земля имеет форму шара. Реки и озера, моря горы, границы и города - все это рассыпано по поверхности нашего шарика (точнее,  геоида).

Перенести всю эту замечательную россыпь на плоский вид - т.е. спроецировать 3D на плоскость - и нигде не при этом не соврать - задача невыполнимая. Поэтому проекций сделано множество, но все они вносят искажения. Вот, например, как формируется цилиндрическая проекция Меркатора, показанная на первом рисунке:

Видно, что масштаб и искажения на этой карте у полюсов очень большие, а у экватора искажения минимальны. Поэтому Россия кажется такой большой, ведь все территории у полюсов очень вытянуты. В целом, искажения площадей на проекции Меркатора выглядят так:

Пусть карта у полюсов и врет, но у нее есть одно важное преимущество: она сохраняет углы между направлениями. Такое свойство позволяет определить правильный азимут и направление движения, а карта создавалась в первую очередь для мореходства. И хотя разработана такая проекция в 16 веке, в морской навигации ее используют до сих пор.

Если нам интересно понимать реальное соотношение площадей географических объектов, то лучше обратиться к равновеликим проекциям. Например, проекции Галла-Петерса:

Форма континентов на этой карте страдает, но площади переданы верно. Петерс (один из авторов проекции) называл такой подход “устранением евроцентризма в картографии”.

Или пример карты поэкзотичнее - проекция Димаксион.

Такая карта разворачивается на поверхность икосаэдра - фигуры, составленной из 20 равносторонних треугольников:

У этой карты сложно выделить низ и верх, потому что Фуллер - автор проекции - утверждал, что у Вселенной нет севера и юга, а есть только “внутри” и “снаружи”. И развернуть эту карту можно несколькими способами. Если на первом примере в “центре” карты были материки, то на картинке ниже все расположено вокруг мирового океана:

Проекция под названием “гномоническая” искажает и площади, и углы. Но на ней удобно находить кратчайшее расстояние между двумя точками: оно всегда изображается прямой линией. Экватор и меридианы на ней отображаются прямыми линиями, поэтому для различных географический районов карта в гномонической проекции будет выглядеть по-разному.

Ну и напоследок еще одна красивая карта:

Это проекция Бонне. Она сохраняет площади всех объектов. У тех объектов, которые расположены на центральном меридиане и стандартной параллели (условно - на осях этой странной фигуры), она сохраняет еще и форму.

На школьных уроках географии мы чаще всего видели карту Меркатора. Она имеет недостатки, но они есть у всех карт. Лучше всего форму нашей планеты передает глобус, хотя его на доску не повесишь. Зато глобус можно поставить на стол - и это будет очень красиво.