Всем привет! Сегодня я хочу рассказать об очень интересной игре под названием «дуэль трех лиц».
Очень хорошо дуэль трех лиц можно продемонстрировать на примере игры «Мафия». Она популярна настолько, что ее правила знают почти все.
Представьте, что вы играете в Мафию, и в очередной ход остаются следующие персонажи:
- Один мирный житель;
- Один мафиози;
- Один маньяк (либо член конкурирующей группировки, к примеру Якудза).
Здесь стоит уточнить, что к концу игры уже понятно, кто есть кто в большинстве случаев.
Наступает ночь, мафиози и маньяк должны делают свой ход. Как вы думаете, кто победит из этих трех персонажей?: )
Думаю, для многих не столь очевидно, что в подавляющем количестве случаев победит самый безвредный персонаж – мирный житель, который толком и защититься не может.
Теперь объясню почему, скорее всего он победит.
Моделируем эту ситуацию:
Мирный житель не принимает активных действий во время ночи. Активные действие есть только у мафии и маньяка.
У мафии есть две стратегии: стрелять в мирного жителя, и стрелять в маньяка.
У маньяка такие же стратегии: стрелять в мирного жителя, и стрелять в мафию.
Есть 4 исхода этой игры:
- И мафия, и маньяк стреляют в мирного жителя. В этом случае ничья;
- Мафия и маньяк стреляют друг в друга. В таком случае побеждают мирные жители;
- Мафия стреляет в маньяка, маньяк стреляет в мирного жителя. Побеждает мафия;
- Мафия стреляет в мирного жителя, маньяк стреляет в мафию. Побеждает маньяк.
Лучшим решением для маньяка и мафии будет ничья, и они могли бы договориться об этом. Но у каждого из них будет желание победить, предав другого. Т.е. увеличить свой выигрыш.
Рассуждения мафии:
Если маньяк будет стрелять в мирного жителя, то я лучше стрельну в маньяка и выиграю. Если он будет стрелять в меня, то лучше стрельну в ответ, так хотя бы мирные жители выиграют, а не маньяк.
Аналогично рассуждает маньяк и приходит к симметричному выводу – лучше стрелять в мафию, либо выиграю, либо мирные победят, но хотя бы не мафия.
Если в примере с маньяком не столь очевидны рассуждения, то представьте две конкурирующие мафиозные группировки, которые ну очень сильно друг друга ненавидят. Они пойдут на все, лишь бы не победили их враги.
И получается, что рассуждая рационально по отдельности они приходят к результату, когда побеждают мирные жители. Самые незащищенные.
Классическая дуэль трех лиц
Думаю, многие смотрели фильм «Хороший, плохой, злой». В этом фильме есть сцена на кладбище, которая очень хорошо описывает задачу дуэли трех лиц.
Суть «дуэли трех лиц». Есть три стрелка. Они расположены на одинаковом расстоянии друг от друга, на вершинах правильного треугольника (как на картинке в самом верху поста). Все стреляют одновременно. Два стрелка очень хорошо стреляют (практически наверняка), а третий стрелок очень плохо стреляет (представим, что он подслеповатый дедушка с тремором рук).
Назовем стрелков: Клинт, Ли и Илай. Клинт и Ли стреляют очень хорошо. Илай очень плохо.
У каждого из трех стрелков есть две стратегии - могут стрелять либо в одного, либо в другого противника.
Давайте посмотрим рассуждения Клинта:
Если Ли будет стрелять в Илая, то стреляя в Ли, Клинт практически гарантирует себе победу. Если Ли стреляет в него, то Клинту лучше выстрелить в Ли, и если вдруг Ли промахнется (крайне редко, но маленький шанс есть), то застрелив Ли, Клинт останется вдвоем с Илаем, где практически наверняка выиграет.
Такие же рассуждения и у Ли.
И как итог, два хороших стрелка, которые практически наверняка убивают с первого выстрела, будут стрелять друг в друга, и с большой вероятностью умрут оба. И независимо от того, что будет делать Илай, он скорее всего победит. То есть опять победит самый слабый игрок.
Если выписать матрицу (таблицу), то получится точно такая же, как и в предыдущем примере.
Можно эту игру представить еще одним образом:
Есть две крупные компании, которые конкурируют между собой. По всем показателям они равны. И есть третья, маленькая и невзрачная. Пока две больших компании будут пытаться уничтожить друг друга, третья будет набирать обороты.
Есть еще очень даже реалистичный пример: Выборы мэра города Иркутска в 2010 году.
Было 4 кандидата:
- Сергей Серебренников (единорос), которого в чем только не обвиняли. И в связях с Дерипаской, и плохой экологии Братска, и в высоких тарифах ЖКХ, и даже кто-то видел его причастность к взрыву на шелеховском заводе. В общем личность неоднозначная, но рекламировался он знатно, и имел хорошие шансы на победу.
- Антон Романов (самовыдвиженец, единорос, коммунист, кем он только не был), народный герой и революционер (если верить его предвыборной компании). Имел тоже хорошие шансы на победу.
- Виктор Кондрашов (КПРФ). Бизнесмен, за которого люди не сильно хотели голосовать.
- Людмила Корякова (самовыдвиженец). Бабушка 1947 года рождения. Больше про нее ничего особого не известно. В прессе публиковались разные версии, включая ту, что она нужна на случай самоустранения второго и третьего кандидата, чтобы у людей «выбор был».
Перед выборами проводился соцопрос, из которого можно взять следующие цифры:
- За Сергея Серебренникова 30,2%;
- За Антона Романова 21,3%;
- За Виктора Кондрашова - 7,8%;
- За Людмилу Корякову менее 2%;
- Затруднились ответить 39%.
Т.е. по факту было два кандидата на кресло мэра. Корякова вообще никак не рассматривалась. У Кондрашова было очень мало шансов. А у первых двух было прилично шансов.
На сцене появляется пенсионерка-самовыдвиженец и подает жалобу, посчитав, что Романов нарушил законодательство во время своей предвыборной компании. Именно поэтому ее и считали засланным казачком. Большинство считали, что таким образом первый кандидат устраняет наиболее опасного соперника.
В итоге суд отменяет решение избирательной комиссии о регистрации кандидата Антона Романова.
И Антон Романов, после нескольких неудачных апелляций, бросает все силы своего предвыборного штаба на помощь Виктору Кондрашову.
Итог выборов:
- Кондрашов 62,34%;
- Серебренников 27,17%
Но для нас эта ситуация важна не с политической точки зрения, а с точки зрения теории игр.
Есть три стрелка – первые три кандидата. Первые два очень хорошо стреляют. Третий очень плохо. Первые два выстрелили друг в друга: первый устраняет второго через суд, второй всеми силами помогает победить третьему. И в итоге побеждает третий «стрелок» в этой дуэли трех лиц, хотя у него было намного меньше шансов на победу, чем у первых двух.
Так, если на выборах участвуют три кандидата, два из которых с равными шансами на победу, а у третьего намного меньше. Если первые два будут всеми силами стараться потопить друг друга (черный пиар, суды и т.д.). А про третьего все забудут, то победит третий.
Довольно забавно проиллюстрирована данная задача в рекламе Nokia Lumia, в которой показано, как пока две «мощные группировки» iOS и Android пытаются уничтожить друг друга, Lumia просто стоят в стороне: )
Но это только шуточный пример, в реальности драк между компаниями не было, а Lumia не «выстрелила».
В Мюнхенском университете имени Людвига-Максимилиана были проведены интересные исследования. Используя теорию игр, исследователи разработали сложные компьютерные модели, чтобы спрогнозировать вероятность выживания одного из конкурирующих видов бактерий. Исследования показали результаты, которые никто не мог предположить: из трех видов бактерий самый слабый и неприспособленный вид побеждает, а двое других, которые были более приспособлены вымирают.
Изучением игры «дуэль трех лиц» занимаются ученые из очень разных сфер: математика, экономика, биология, политология и еще многие другие уже 71 год.
Надеюсь эта статья будет вам и полезной, и интересной!
Картинка из фильма «Хороший, плохой, злой».
С уважением, @veritas
@veritas Поздравляю! Вы добились некоторого прогресса на Голосе и были награждены следующими новыми бейджами:
Награда за общую выплату получил
Вы можете нажать на любой бейдж, чтобы увидеть свою страницу на Доске Почета.
Чтобы увидеть больше информации о Доске Почета, нажмите здесь
Если вы больше не хотите получать уведомления, ответьте на этот комментарий словом
стоп
Голосуя за это уведомление, вы помогаете всем пользователям Голоса. Узнайте, как здесь.
Ваш пост поддержали следующие Инвесторы Сообщества "Добрый кит":
sharker, ukrainian, smotritelmayaka, andrvik, max-max, zoss, nikalaich, singa, romapush, gryph0n, arystarch, rous, igor-golos, tunguska, acidgarry, newodin, oksana0407, master-set, sva-lana, borisss, aiparnyuk, anomalywolf, myhardmoney, ogion, alternativamira, lispir
Поэтому я тоже проголосовал за него!
Узнать подробности о сообществе можно тут:
Разрешите представиться - Кит Добрый
Правила
Инструкция по внесению Инвестиционного взноса
Вы тоже можете стать Инвестором и поддержать проект!!!
Если Вы хотите отказаться от поддержки Доброго Кита, то ответьте на этот комментарий командой "!нехочу"
@veritas Поздравляю! Вы добились некоторого прогресса на Голосе и были награждены следующими новыми бейджами:
Награда за количество голосов
Вы можете нажать на любой бейдж, чтобы увидеть свою страницу на Доске Почета.
Чтобы увидеть больше информации о Доске Почета, нажмите здесь
Если вы больше не хотите получать уведомления, ответьте на этот комментарий словом
стоп
Голосуя за это уведомление, вы помогаете всем пользователям Голоса. Узнайте, как здесь.