Логические ошибки. Учебный курс. Глава 2. Виды логических ошибок — 1

Содержание

Введение
Глава 1. Откуда берутся логические ошибки?
Решения задач из главы 1

---

Повторение

В первой главе вы узнали о том, откуда могут взяться логические ошибки. Это могут быть самые разнообразные причины: от умысла до несовершенства ума, от художественных приёмов до языковых причин. Вы узнали, что логические ошибки, да и ошибки вообще, не всегда играют плохую роль, так как, например, в искусстве порой уместно заменять истину правдоподобием, а при выступлениях на публике не всегда уместно строго что-то доказывать, достаточно лишь убедительно говорить (честно или нечестно – это уже другой вопрос).

Более внимательный читатель мог сделать из предыдущей главы некоторые выводы философского характера. Оказывается, жить по строго логическим законам не всегда возможно. Любой бытовой разговор на естественном языке может буквально пестрить ошибками с точки зрения формальной логики, тем не менее, люди понимают друг друга и их итоговые выводы вполне могут быть правильными. Например, я могу сказать: «люди смертны, следовательно, Сократ смертен». Это логическая ошибка! Однако вывод-то правильный. Я просто пропустил само собой разумеющееся и следующее из контекста утверждение о том, что «Сократ – человек». Представьте, если бы любой человек, который хочет оказаться логически-безупречным, должен был бы перед своим выводом высказать ВСЕ базовые предпосылки, которые утомили бы собеседников. Зачастую люди опускают очевидные вещи или оставляют что-то в умолчаниях, чтобы разговор был более простым и понятным. Подобные сокращённые умозаключения, в которых упущен один из логических элементов, называется энтимема, их вполне допустимо использовать в обычном естественном общении. Главное, чтобы это не приводило к ситуации, как в известном анекдоте:

Василий Иванович и Петька маневрируют в танке посреди поля боевых действий, ситуация крайне напряжённая. Василий Иванович коротко спрашивает:

– Петька, приборы!
– Двадцать!
– Что двадцать? – уточняет Василий Иванович.
– А что приборы? – недоумевает Петька.

Однако пагубность логических ошибок в том, что иногда человек всё же делает совершенно неправильные выводы, так как не замечает ошибок или делает их намеренно с корыстными целями. А иногда люди просто не понимают друг друга. Так, например, кажущийся формально верным пример

Все люди смертны. Сократ – человек. Следовательно, Сократ смертен.

может оказаться ошибочным с точки зрения логики. И тому может быть целый ряд причин. Например, может оказаться, что не каждый человек относится к категории людей. В привычной нам классификации людей с биологической точки зрения «люди» – это множественное число от слова «человек». Однако в ряде случаев под словом человек понимается именно какой-то особый представитель человечества, наделённый, скажем, рядом нравственных характеристик. Помните поговорку: «все люди, да не все – “человеки”»? Или можете вспомнить Диогена, который ходил днём с фонарём и говорил «Ищу человека», хотя вокруг было много людей. Так вот, к чему это я?

Если Сократ – человек, а смертны только лишь люди, то Сократ вовсе не обязан быть смертным, а значит суждение уже логически неверное. Нужно было ещё добавить аргумент «все “человеки” – люди», тогда всё встало бы на свои места.

Другой момент в указанном примере с Сократом состоит в том, что во втором утверждении («Сократ – человек») Сократ может быть человеком, а в итоговом выводе («Сократ смертен») мы говорим о вычислительной машине «Сократ». При этом не важно, существует ли такая машина в действительности. Подобная особенность языка называется «подмена понятий», и далеко не всегда она бывает умышленной.

Читателю могло показаться, что я ушёл в демагогию, но нет. Дело в том, что эти примеры тесно связаны с нашей сегодняшней темой. Приведённые в двух абзацах выше рассуждения повествуют о так называемых «неформальных» логических ошибках, которые, в отличие от «формальных», могут принести куда больше проблем современным людям именно в силу своей неформальности.

---

Глава 2. Виды логических ошибок

Изложение главы ведётся по следующим источникам:

• Некая страница (без названия) с примерами почти по всем существующим ошибкам. Если у вас при открытии страницы будет «кривая» кодировка, вручную укажите «Юникод».
• Эволюция и логические ошибки. В этой статье хорошо показаны неформальные логические ошибки, возникающие в споре креационистов и эволюционистов. Статья написана с позиции креациониста (что не уменьшает ценности материала).
• Логическая ошибка — Статья в РациоВики с перечислением ошибок.
• Logical Fallacies — Часть статьи о логических ошибках из англоязычной википедии.
• Fallacies: Formal and Informal Fallacies — Видео на английском, в котором поясняется разница между формальными и неформальными ошибками. На сайте есть и другое видео с разбором ошибок.

Главным образом все логические ошибки делятся на формальные и неформальные. Первые связаны с нарушением формальных логических правил. В них нарушена правильность умозаключений, которые в принципе можно выразить математически. Вторые связаны с восприятием самого человека, с тем, как он понимает содержание исходных предпосылок или заключений. Формально говоря, неформальные логические умозаключения могут быть логически и математически безупречными, но всё равно могут содержать ошибки. У формальных ошибок ошибка именно в форме мысли. У неформальных – в содержании мыслей.

---

Пример формальной ошибки: Если у человека аллергия на бананы, то он не ест бананы. Вася не ест бананы. Значит у него аллергия на бананы.

Здесь классическая ошибка перестановки причины и следствия. Мы говорим Если P, то Q, но из этого не следует Если Q, то P. Как видно, формальная логика приходит на помощь и поясняет ошибку.

Пример неформальной ошибки: Практика – путь к совершенству. У преподавателя очень большая практика. Следовательно, преподаватель совершенен.

Здесь слово «практика» используется в двух разных смыслах, а потому, не смотря на достаточную логическую точность, здесь имеет место подмена понятий, а, следовательно, отсутствие прямой связи между посылками и следствием (говорим о разном). Иными словами, это разновидность лингвистической уловки.

---

Не стоит слишком активно пользоваться подобным разделением ошибок на формальные и неформальные, потому что, как показал выше пример с Сократом, одна и та же ситуация может рассматриваться как с формальных, так и с неформальных позиций. Формальные и неформальные ошибки могут переходить одна в другую в зависимости от угла зрения, а также комбинироваться самыми разными способами.

Однако существует и другая классификация логических ошибок: по характеру заложенного в них приёма. Всё многообразие логических ошибок может быть разбито на относительно небольшое количество однотипных приёмов, с помощью которых из предпосылок получается следствие. Вот такой классификации мы и будем следовать.

Классификация логических ошибок

Ложное (необоснованное, поспешное) обобщение (Dicto simpliciter, Hasty Generalization)

Есть два основных варианта такой ошибки. В первом некое частное свойство, присущее члену группы, обобщается на всю группу.

Пример: Все чиновники – взяточники. Все мужики — козлы.

Другой пример: (по дороге у автомобиля прокололось колесо)

— Дорогая, я не умею сам менять колёса в автомобиле.
— Да что вы мужики вообще умеете?!

В другом варианте частный случай не принимается во внимание и закон обобщается на него тоже.

Пример: Правду говорить легко и приятно. Вас взяли в плен. Вы должны легко и приятно сказать врагам правду о ваших стратегических планах и о расположении ваших военных частей.

Другой пример: Резать человека ножом — преступление, а хирург делает именно это. Значит, хирург — преступник.

Любой читатель может подумать, будто бы этот вариант логической ошибки настолько прост, что его никто в реальности не совершает. Но, увы, простые примеры вовсе не означают, что ошибка такая же простая. Давайте перейдём к более сложным вариантам ложного обобщения.

Один из таких сложных вариантов проявляется тогда, когда человек по одной частной проекции пытается сделать выводы об объекте в целом.

Источник

Помимо картинки выше указанная ошибка хорошо показана в индийской притче «Слепые и слон», описанной в стихотворной форме Д. Саксом (XIX век) и переведённой затем С. Маршаком на русский язык. Называется «Учёный спор». Уверен, вы знакомы с этим стихотворением и хорошо его понимаете.

Читателю также ясно, что по совокупности проекций вполне можно восстановить целое, как это делает, например, мастер резьбы, вырезая предмет по серии проекций и эскизов. Но к чему же я тогда веду?

Возьмите оценки в школе и в университете. Это всего лишь очень сжатые проекции логики социального поведения школьников или студентов в процессе обучения, отражающее также некое субъективное мнение преподавателя о характере знаний ученика. Всё многообразие талантов и особенностей человека, его характера и склонности к определённой работе выражено в четырёх цифрах (от 2 до 5). Затем по набору этих цифр, характеризующих разные сферы мышления, некий потенциальный работодатель делает свои умозаключения в отношений потенциального подчинённого. А ещё чаще смотрят только на цвет диплома: красный или синий. Просто посмотрите на то, как цвет диплома и средний балл влияют на возможность устроиться на работу, и вы поймёте, что многие работодатели допускают ошибку ложного обобщения, пытаясь по оценкам определить способности человека. К счастью, данная тенденция постепенно уходит на убыль и только отсталое от жизни чиновничье сообщество до сих пор смотрит на средний балл как на объективный показатель того, что они называют словом «знания».

Далее, возьмите рейтинги. Например, рейтинг городов по качеству жизни. Таких рейтингов полно, и они включают в себя типичный набор чисто-потребительских характеристик: число школ, детских садов, магазинов, чистота воздуха, продолжительность жизни людей, туристическая привлекательность, наличие кафе с Free Wi-Fi и т. д. Человек посмотрел на такой рейтинг — и сделал вывод о том, что хочет жить в городе, находящемся на первом месте. И что он получит в итоге? Город, в котором невозможно жить по каким-то другим причинам, которые в рейтинге не отражены. Скажем, загруженность детских садов, пробки на дорогах, плотность населения — все эти факторы могут резко ухудшить ситуацию «лучшего города по мнению журнала “Шиш, да не шиша”», но это уже мало кого заботит. Просто сознание людей обобщает рейтинги на другие характеристики, о которых речи не идёт. То же происходит и в «Голосе», кстати (да и вообще везде). Вкладка «Популярное» отражает только тот факт, что больше всего голосов киты отдали таким-то статьям. К значению слова «популярное» данная вкладка ни имеет никакого отношения. Возможна корреляция в силу, например, того, что кто-то пытается получить какие-то копейки, голосуя за эти посты. Читает ли их кто-то на самом деле — это неизвестно. Ошибочно также поощрять саму популярность за факт популярности, о чём я писал в полуюмористической статье «Парадокс популярности».

Иными словами, приписывать различные широкие свойства некоторому объекту, который оказался выше в рейтинге по частным критериям — этот и есть вариант ложного обобщения. И он прямо-таки правит этим миром.

Ещё один пример из научной среды. В конце прошлого века были написаны статьи, посвященные так называемому «мета-анализу», на основе которого была «доказана» польза умеренного употребления алкоголя. Статьи опубликованы в рецензируемых научных журналах и заключение сводилось к тому, что умеренное употребление снижает риск коронарной болезни сердца по сравнению с отказом от алкоголя и с чрезмерным его употреблением. Исследования проводились таким образом: были взяты три группы людей — трезвенники, умеренно пьющие и алкоголики (чрезмерно пьющие). Проведено медицинское исследование, которое показало чёткую зависимость и выявило, что умеренно пьющие меньше всего склонны к указанной болезни. Казалось бы, научный метод, престижные журналы, неоспоримые факты… Всего этого достаточно, чтобы убедить даже учёного человека поверить в пользу умеренного пития.

Выяснилось, однако, ложное обобщение слова «трезвенник». А кто вошёл в группу трезвенников в исследовании? Оказалось, что среди трезвенников были те, кто уже ранее употреблял алкоголь и подорвал своё здоровье настолько, что вынужденно стал трезвенником, а также те, кто уже имел проблемы со здоровьем, из-за которых не мог даже начать пить. Здоровых и трезвых по убеждению людей в этой группе было мало, а потому на статистику заболеваемости они практически не влияли. С тем же успехом можно было набрать в группу трезвенников только людей с патологиями сердца, а в группу умеренно пьющих набрать разных спортсменов, и потом сказать что алкоголь уменьшает риски сердечных болезней. Подобная ахинея в «науке» разоблачается в научных публикациях:

1. J. Hietala, “Novel Use of Biomarkers and their Combinations for Detecting Excessive Drinking” (2007).
2. K. Fillmore, T. Stockwell, T. Chikritzhs, et al. “Moderate Alcohol Use and Reduced Mortality Risk - Systematic Error in Prospective Studies and New Hypotheses” (2007).
3. T. Chikritzhs, K. Fillmore, T. Stockwell, “A healthy dose of scepticism - Four good reasons to think again” (2009).
4. R. Harriss et al. “Alcohol consumption and cardiovascular mortality accounting for possible misclassification of intake: 11-year follow-up of the Melbourne Collaborative Cohort Study” (2007).

Кстати, вера в науку — одна из довольно распространённых логических ошибок, о ней, возможно, ещё поговорим.

Ещё один вариант статистического ложного обобщения называется «ложная статистика», то есть когда выборка нерепрезентативна или когда сам эксперимент проводится в таких условиях, чтобы получить заведомо требуемый результат. На эту тему есть два анекдота. Первый: «интернет опрос показал, что у 100% людей есть интернет». Второй выражен на этой картинке:

Источник

Более хитрый пример ложного обобщения читайте в моей статье «Почему гадалки и предсказатели не выигрывают лотереи?». Прошу читателей не делать ложных обобщений и приписывать мне желание защищать разного рода шарлатанов, в этой статье речь идёт только о логической ошибке безотносительно моего отношения к проблеме гадалок и предсказателей.

Безотносительное суждение (Ignoratio elenchi, Missing the Point)

Это также распространённая ошибка, когда приводимый аргумент может быть верным, но он не имеет к обсуждаемому никакого отношение.

Пример 1: (на дебатах)

– Защищает ли закон безработных граждан?
– Закон должен защищать безработных граждан, потому что они такие же граждане, но оказались в сложной ситуации, им нужно помочь найти работу.

Ошибка в том, что вопрос звучал как «защищает ли?» а не «должен ли защищать?». Видно, что собеседник пытается уйти от ответа, приводя верный аргумент, но не имеющий отношения к теме.

Пример 2:

– Я бы хотел купить дом на берегу моря.
– Как ты можешь мечтать о доме на берегу моря, когда в Африке каждый день умирают люди?

Ошибка в том, что хотя ужасающий аргумент не является ошибочным, он не относится к обсуждаемой теме. Кроме того, люди каждый день умирают не только а Африке, и отнюдь не всегда это для кого-то (в том числе для умирающих) является чем-то трагичным.

Пример 3:

– Советую бегать по утрам, это даёт такие-то и такие-то преимущества.
– Давно доказано, что бег плохо влияет на коленные суставы, они разрушаются.

Ошибка в том, что частный тезис, истинный в некоторых случаях (только при неправильном беге или патологиях суставов), выступает в качестве опровержения основного тезиса о пользе бега. Приведу аналогию, доведённую до абсурда: человеку вредно пить воду, потому что если он выпьет её 14 литров за 3 часа, в его организме начнутся необратимые процессы, приводящие к смерти. Но согласитесь, этим тезисом я не доказал, что пить воду вредно. Точно также тезис о том, что бег разрушает коленные суставы не опровергает пользу бега, а лишь демонстрирует спортивную безграмотность человека. При правильном беге здоровый человек не испортит ноги. Во всяком случае, мне и двум моим тренерам неизвестны подобные случаи.

Более сложный пример: «Как ты можешь верить Библии, в которой написано, что Бог создал Землю за 6 дней, наука доказала, что к моменту появления Земли прошло около 10 миллиардов лет?»

Пусть читатель не пытается понять моё личное отношение к Библии, это невозможно сделать по тем материалам, которые я публикую. Здесь в указанном примере мы имеем целый букет логических ошибок, одна из которых относится к безотносительным суждениям. Научное обоснование возраста вселенной и Земли в целом никак не может сравниваться с библейскими 6-ю днями. Это разные вещи хотя бы потому, что эти «дни» в Библии — это акты творения, продолжительность которых в наших земных годах вообще нигде не указана. А оценки учёных — это временный отрезки, переведённые на принятые на уже существующей Земле относительно-частотные способы измерения времени. Никакой связи между одним и другим нет, а значит нет и указанного противоречия между наукой и словами из Библии (но это не значит, что оно не может быть в другом месте).

Вообще, безотносительное суждение является одним из способов сменить тему разговора. Пример:

– Алкоголь вреден в любых дозах, а люди, его употребляющие, просто не хотят разобраться в ситуации.
– У меня дед Иннокентий 70 лет пил, и ничего, прожил долгую жизнь. Да и вообще, во время войны боевые 50 грамм могли жизнь спасти.

В результате собеседник вместо объяснения своего тезиса о вреде алкоголя будет вынужден тратить время на объяснение типичных мифов про деда Иннокентия и боевые 50 грамм (подобных историй можно накопать добрую сотню). А пока он это делает, время уходит, и желание слушать человека тоже. Поэтому человек, у которого на вооружении есть ряд заранее подготовленных аргументов, не имеющих отношения к теме, может гарантированно заболтать вас ими до такой степени, что вместо темы доклада вы будете говорить всякую ерунду. И не важно, успешно у вас это получится или нет: собеседник добился своего, он не позволил вам сказать то, что вы хотели. Один из вариантов такого поведения характерен для дебатов: нужно заставить человека доказывать, что он не верблюд, просто навешивая на него заведомо нелепые ярлыки и вынуждая тратить время на отрицание очевидного.

Менее очевидный пример косвенно относится к ошибке безотносительного суждения. Он называется «спор с манекеном». Вместо обсуждаемого тезиса оппонент начинает спорит с другим тезисом, который сам же приписывает собеседнику, уходя, таким образом, от темы и от исходного предмета разговора. Человек спорит не с человеком, а с манекеном, за которого сам же и отвечает.

Например, среди некоторых чрезмерно ярых противников религиозного мировоззрения можно отыскать аргумент: «Тертуллиан сказал: “верую, ибо абсурдно”. То есть вы, верующие, верите в абсурд». Проблема в том, что Тертуллиан этого не говорил. Он сказал иную фразу, трактовать которую можно, в том числе и такими словами: «есть вещи, которые с трудом может понять человек, и ему остаётся в них только верить». Разумеется, я привёл одно из наиболее простых толкований. В наше время уместно было бы привести такой пример: когда учёные-физики впервые увидели, что происходит в эксперименте с двумя щелями, они, разумеется, уже отчасти понимали, что происходит:

Однако неподготовленному человеку результат показался бы абсурдным: «как это, электрон пролетает одновременно через обе щели? Да ещё и перестаёт это делать, когда за ним просто наблюдаешь?? Вы рехнулись?! Абсурд!». Но факт есть факт, и потому остаётся в него только верить, пока картина мира в голове не сложится нужным образом и всё не встанет на свои места. Тогда никакого абсурда уже не будет, и веры в него тоже.

Вот так, приписав собеседнику заведомо удобную для себя точку зрения, с лёгкостью опровергаешь её, а потом говоришь, что опроверг его исходный тезис. К сожалению, подобную логику любят как креационисты, так и представители научного метода.

Домашнее задание

Напомню, что задачи не следует обсуждать в комментариях (если только не обнаружили ошибку в формулировке).

Задача 1

Один человек говорит другому: «теория заговора — бред, потому что ты сам-то представь, что некая группа лиц сговорилась и управляет всеми мировыми процессами в политике… ты сам-то веришь, что это возможно? Вот они собрались за коньячком, сели за стол и планируют кого бы ещё убить, а кого президентом сделать. В чём смысл?».

Попробуйте перечислить здесь все логические ошибки и более подробно объяснить те, что мы рассмотрели в этой части второй главы.

Задача 2

Перед вами распространённый аргумент, с помощью которого пытаются доказать умысел в действиях другого: «человек с твоим характером и не мог бы поступить иначе». В чём ошибка?

Задача 3

Перед вами анекдот.

Трое учёных — биолог, физик и математик — ехали по Шотландии в одном купе поезда. В окно они увидели чёрную овцу, пасущуюся на одном из холмов. Биолог сказал: «Ух, ты! В Шотландии есть чёрные овцы». Физик ответил: «Нет, мы можем утверждать только то, что в Шотландии есть минимум одна чёрная овца». Математик же заключил: «В Шотландии есть как минимум одна овца, чёрная как минимум с одной стороны!».

Рассмотрите анекдот с позиции пройденного материала. Какой ошибке он посвящён? Какова культурная ценность его содержания?

Задача 4

Один историк как-то сказал, что древние пирамиды Египта не могли быть построены теми, кто жил в то время, потому что даже сегодня ни один современный метод обработки камня не может столь безупречно ровно резать такие огромные блоки. Он же сказал о невозможности построения некоторых зданий Баальбека, так как даже современная техника не позволяет поднимать камни такого огромного размера.

Есть ли здесь ошибка ложного обобщения? Если да, то в чём? Есть ли здесь другие ошибки из известных вам?

Задача 5

Один человек как-то спросил: «как выбрать качественный алкоголь на Новый Год, чтобы мне не отравиться как в прошлый раз?»

Ответ прозвучал так: «а зачем вообще пить на Новый Год? Не пей алкоголь, и не будет проблем».

Это задача непростая: в данном ответе нужно не только обнаружить логическую ошибку, но предложить ситуации, в которых от неё нельзя уйти. То есть когда ответить без ошибки невозможно.

Продолжение