Задался недавно этим вопросом, в рунете много написания с первым и вторым вариантом. Сторонники второго варианта часто ссылаются на английское слово "blogger", в котором две "g", якобы поэтому в русском "блогер" тоже должно быть две "г". Но заимствования с других языков не всегда не претерпевают изменения. Точку в этом споре как же правильно, "грамотно", поставил Институт русского языка им. В.В. Виноградова Российской академии наук. В их интернет-ресурсе Орфографический академический ресурс «АКАДЕМОС», который является как-бы онлайн-версией (с изменениями) «Русского орфографического словаря», который они представили публике в 2012 году, четко указано как правильно. Правильно - "блогеры". Этот ресурс, по заявлению Институт русского языка им. В.В. Виноградова Российской академии наук, является официальной публикацией.
Все блогеры облегченно выдохнули))
А блоггеры пошли спешно переучиваться)