Я не был в школе отличником, но некоторые предметы мне давались легче, в силу большего интереса к ним.
Вспомнился разбор на уроке в классе одного нерешённого домашнего задания по геометрии, "трудной" задачи которую не решили даже круглые отличницы. Решение задачи сводилось в итоге к прямоугольному треугольнику, где по теореме Пифагора нужно было найти неизвестную сторону. Но сложность была в ещё и в том, что нужно было извлечь корень из числа, например из 103 428 900, и число это к сожалению в калькулятор не влезало. В таблице квадратов, что на форзаце учебника, числа не было - слишком большое. Решение задачи зашло в тупик.
На вопрос учителя кто решил задачу я ответил что решил, и предложил влепить отличницам двойку по алгебре, раз не знают что 
Может знают как картинку, как формулу, к тому же чисто по алгебре, но применить ее при решении задачи в другом предмете не додумались.
Ведь если отбросить 00 то число легко влезало в калькулятор, который легко находил "трудный" корень, который оставалось умножить на 10 и результат готов.
Выучить очередной урок, получить пятёрку и забыть есть и такие отличники. Но главное чему и нужно учиться в школе, не формулам, а мышлению, научиться думать, а это немножко другое чем учиться на "отлично".
Задача на самом деле почти устная. Указанное число
103428900после деления на100дважды делится на9(сумма цифр делится на9), остаётся12769, а тут легко подобрать: видим, что оканчивается на9, Значит очевидно, что корень113(потому что111^2=12321- уже очень близко). И всё, возвращаем удержанные множители; у нас в школе эту задачу многие бы решили без калькулятора (мало у кого он тогда был), а один человек точно решил бы устно. Мне же потребовалась бы ручка и бумага.Это я к тому, что школы разные. Нас учили и не такому, а гораздо более сложным штукам.
конкретно какое число было я конечно не помню, лет 30 прошло, калькуляторы - да, были у отличниц - им надо, и у кого крутые родители, у двоечников-троечников некоторых были, у меня его точно не было,купили на рубеже школа-институт.
Разложить на множители - это сейчас разложить на множители звучит как дважды два. Вся фишка была в том что из- за лишних нулей не влазило в калькулятор, и в этом был тупик
Отличная поучительная история! Сам пару раз на уроках математики получал пятерки именно за сообразительность. Однако, были и случаи, когда мое оригинальное решение и не было оценено.
Может, я забыл математику, но мне кажется, что можно поспорить и с приведённой формулой. Например, корень произведения двух отрицательных чисел будет отличаться (знаком) от произведения корней каждого из этих чисел.
Здесь речь идет не о точной математике, а о вычислительных приемах. :)
С калькулятором любой может
Элементарное решение без него - разложить число на простые множители